深入解析平抛运动规律：物理量变化与时间关系详解

当物体被平抛时，随着时间的推移

变化，描述平面运动的物理量有的在变化，有的保持不变。在研究平投运动规律时，最好从研究物理量与时间之间的关系开始。

【示例1】

如图所示，斜面AB的倾斜角度为30°。球从 A 点出发，初速度为

它被水平抛出并恰好落在 B 点。已知重力加速度为 g。寻找：

(1) A、B之间的距离以及球在空中移动所需的时间；

（2）距离投掷过去了多少时间，球与斜面的距离最大？

【回答】

【详细说明】

(1)基于

，小球在空中移动的时间为

AB 之间的距离为

(2)当球的速度方向与斜面平行时，球与斜面的距离最大。将球的运动分解为沿斜面方向的部分运动和垂直斜面方向的部分运动。垂直斜面方向的初速度为

垂直斜率方向的加速度为

那么从球被抛出到距离斜面最远的时间为

【示例2】

如图所示，虚线是球从空中某一点水平抛出的运动轨迹。 A、B是运动轨迹上的两点。当球经过A点时，速度为10m/s，垂直速度为10m/s。方向之间的夹角为60°；当运动到B点时，速度方向与垂直方向的夹角为30°。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列哪种说法是正确的？

A、球通过B点的速度为12m/s

B. 球以 5 m/s 的速度抛出

C、小球从A点移动到B点所需的时间为1秒。

D. A 和 B 之间的距离是

【答案】C

【详细说明】

AB。根据速度的分解与合成，可得小球平抛运动的初速度为

球经过B点的速度为

因此AB错误；

C、根据速度的分解与合成，小球在A点的垂直分速度为

B 点垂直分量速度为

那么小球从A点到B点的时间为

故C正确；

D、根据速度位移公式，可得A、B之间的垂直距离为

A、B之间的水平距离为

那么A和B之间的距离是

故D错误。

所以选择C。

【评论】

当物体水平投掷时，加速度不随时间变化，速度的水平分量也不随时间变化。位移和速度都随时间变化（包括大小和方向）。从水平和垂直方向找出物理量与时间的关系，然后与平行四边形法则结合起来，可以更好地解决问题。

你能理清平抛运动的所有规律吗？另外，平抛运动的轨迹形状与时间有关吗？影响轨迹形状的因素有哪些？

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点评：张春丽、石亚璞