01

实验目的

1.用实验方法追踪平投运动的轨迹。

2、判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。

3. 根据平抛运动的轨迹求初速度。

02

实验设备

滑槽、小球、方木板、铁架、方格纸、图钉、粗竖线、三角板、铅笔、秤。

03

实验原理

1、利用追踪的方法追踪点，画出球的轨迹。

2.建立坐标系。如果轨迹上各点的y坐标与x坐标的关系为y=ax2（a为常数）的形式，则轨迹为抛物线。

3、测量轨迹上某一点的坐标x、y，根据x=，y=得到初速度v0=。

04

实验步骤

追踪法

安装调整

①安装、调整溜槽。用图钉将白纸钉在垂直的木板上。将滑槽固定在板的左上角。可以采用平衡的方法来调整溜槽。即将球轻轻放在滑道直线部分的轨道上，如小球。如果球能停在任意位置，则说明水平度调整正确。

②调整板子。用挂在缺口上的重锤线将板调整到垂直方向，使板平面与球落下的垂直面平行。然后在钉在木板上的白纸上记录下重量线的方向。 、固定木板，使木板与滑槽的相对位置在重复实验过程中保持不变。

③ 确定坐标原点，将球放置在缺口处。用铅笔记录球在缺口内时球中心在板上的水平投影点O。 O 是坐标原点。

④ 为了描述运动轨迹，用铅笔尖轻轻靠在木板的平坦表面上。不断调整笔尖的位置，使滚下滑槽的球正好接触到笔尖。然后用铅笔在白纸上点一下。最后一个黑点标记对应于球中心的位置。确保球每次从凹槽中的同一位置开始滚动。用同样的方法在球的平坦轨迹上找到一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线将这些位置连接起来，就可以得到球平抛运动的轨迹。

注意事项

① 实验时必须保证通过溜槽终点的切线是水平的。方形木板必须处于垂直平面内，并与球轨迹所在的垂直平面平行，并且球必须靠近木板移动，但不能与其接触。

② 球每次必须在滑槽的同一位置从静止状态滚下。为此，可以在溜槽的某个位置固定挡板。

③坐标原点（球水平投掷运动的起点）不是缺口的终点，而是球在缺口内时球中心在棋盘上的水平投影点，位于缺口上方的r处。缺口末端（r 是球的半径）。

④ 球应在滑道上的适当位置释放，以便以适当的水平速度抛出。它的轨迹是从棋盘的左上角到右下角，这样实验误差可以更小。

⑤ 用滑槽末端的权重线检查白纸上绘制的y轴是否垂直。

确定球的位置

(1)将球从静止状态下从滑道上的某一位置滑下，从轨道末端将球射出。首先，用眼睛粗略地确定球在水平投掷运动中在某个 x 值处的 y 值。

(2) 让球从同一位置自由滚下。用铅笔在粗略确定的位置附近更准确地描绘出球经过的位置，并将该点写在方格纸上。

(3) 用同样的方法确定轨迹上其他点的位置。

追踪点

取下方格纸，将方格纸上写下的一系列点用平滑的曲线连接起来，就可以得到球水平投掷的轨迹。

2.

喷水法

倒过来的饮料瓶里有水。将两根两端都有开口的细管插入软木塞中。其中一根是水平弯曲的，有一个非常细的喷嘴。水从喷嘴喷出，在空中形成一根弯曲的细管。水柱显示了水平运动的轨迹。在后面的纸上描出来并分析。

3.

频闪摄影

当球处于水平投掷运动时，数码相机每秒拍摄十几帧或几十帧照片。通过将照片中不同时间的球的位置连接成一条平滑的曲线，就可以得到球的运动轨迹。

05

数据处理

1、判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：

在 y 轴上画几个等距点 A1、A2、A3...。

（1）代数计算法：将某一点（如点M3）的坐标（x，y）代入y=ax2求出常数a，然后将其他点的坐标代入这个关系，看是否成立方程为真。如果是的话 公式对于每个点的坐标近似成立，这意味着画出的曲线是抛物线。

(2)图像法：建立y-x2坐标系，根据每个测量点的x坐标值计算对应的x2值，在坐标系中画点，将点连接起来看是否在一条直线上线。如果它们大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。

2、计算初速度：选取均匀分布在球平抛轨迹上的六个点A、B、C、D、E、F，用标尺和三角板测量它们的坐标（x，y），并记录它在下表中。在已知g值的情况下，利用公式y=1/2 gt2和x=v0t求出球被平抛时的初速度v0，最后计算v0的平均值。

3、初速度计算公式：

。

4、初速计算数据表：

x/毫米

y/毫米

v0=/(m·s-1)

v0 的平均值

5、判断O点是否为投掷点：

(1) 如图所示，选择轨迹上的 A、B、C 三点。 OA、AB、BC 的水平距离相等，即从 O 到 A、A 到 B、B 到 C 的时间相等。 、B、C画一条水平线与y轴相交，得到A、B、C这三个点的纵坐标值yA、yB、yC。

(2)若yA:yB:yC=1:4:9，则O点为投掷点。如果不满足上述比例关系，则说明O点不是投掷点。

06

误差分析

(1)安装溜槽时，其端部切线不水平，导致球离开溜槽后不能进行平抛运动，产生误差。

(2)建立坐标系时，坐标原点位置确定不准确，导致轨迹上各点坐标不准确，产生误差。

(3)球自由滚下时的起始位置每次都不完全相同，导致轨迹出现误差。

(4)确定球位置时出现错误。

(5)测量轨迹上各点坐标时出现误差。

07

注意事项

(1)溜槽安装：实验时必须调整溜槽末端切线的水平。将球放在滑槽末端的水平部分上。如果球可以停在直线轨道上的任意位置，则滑道末端的切线将是水平的。 。

(2)方木板的固定：方木板必须处于垂直平面。固定时，用粗竖线检查坐标纸的竖线是否垂直。

(3) 球释放：

①球每次必须从滑槽的同一位置滚下。

② 球开始滚下的位置高度要适中，使球平行运动的轨迹是从方格纸的左上角到右下角。

(4)坐标原点：坐标原点不是缺口的终点，而是球从缺口中出来时球中心在木板上的投影点。

(5) 初速度计算：选取轨迹上远离坐标原点O的一些点计算初速度。

08

探索水平抛掷运动物体在垂直方向的运动规律

①推测水平投掷运动的轨迹是一条曲线，沿着这条曲线越往下，曲线的切线方向越接近垂直方向，物体的速度方向也越来越接近垂直方向，如图所示，图中θ2<θ1。由机械能守恒定律可知v2>v1。从运动的分解不难看出，物体经过A、B两个位置时垂直方向的分速度的关系为v2y>v1y。

因此，物体在垂直方向的初速度为零，并且正在加速。结合物体垂直方向只受重力影响的事实，我们不难做出这样的猜测：水平抛掷的物体在垂直方向上的部分运动是自由落体运动。

②如图所示进行实验。如果球A确实像预测的那样沿垂直方向自由落体，那么两个球A和B应该在空中停留相同的时间，同时下落，同时落地。仔细观察发现，无论球离地有多高，也不管锤子撞击金属片的力度有多大（锤子撞击金属片的力度越大，球A水平投掷时的初速度就越大）。 ），两个球每次都同时落地。

③结论 在上面的实验中，两个小球每次都是同时落地，这说明两个小球在空中运动的时间是相等的，这也说明了水平投掷物体在垂直方向上的部分运动方向为自由落体运动。

09

探索水平抛掷物体的运动规律

①思路如果想知道水平抛出的物体在水平方向运动的特性，关键是要找到物体水平位移随时间变化的规律。因此，我们可以通过测量一个物体在几个相等的时间间隔内的水平位移来了解其特征，看看这些位移是否相等。

②实验尝试通过实验获得平抛运动的轨迹；求物体在平抛运动轨迹上等间隔到达的位置；测量两个相邻位置之间的水平位移并分析这些位移的特征。

那么，如何通过实验获得平抛运动的轨迹呢？教材提出了三个参考案例：

案例1：利用水平喷射的细水柱来显示水平投掷运动的轨迹；

案例2：利用斜面凹槽等装置记录平抛运动的轨迹；

案例3：用数码相机或数码摄像机记录平抛的轨迹。

通过前面的实验研究，我们已经知道水平投掷运动在垂直方向的子运动是自由落体运动，而自由落体运动的高度h与运动时间t的平方成正比，即是，h=.

因此，在图中纵坐标轴y上，从原点向下选取一个坐标为h的点，然后找到坐标为4h、9h、16h……的点，物体在运动过程中，所经历的时间垂直坐标从一个位置移动到下一个位置所需的时间是相等的。通过这些点绘制一条水平线并与轨迹相交。交点是物体每隔相同时间到达的位置。在允许误差范围内，实验测得的相应横坐标可表示为L、2L、3L……可见，在相等的时间间隔内，物体在水平方向的位移是相等的。

③结论：在相等的时间间隔内，物体水平方向的位移相等，说明平抛运动在水平方向上作匀速直线运动。

练习

1、在“探究平抛运动的运动规律”实验中，可以描绘出球的平抛运动的轨迹。实验简要步骤如下：

A. 让球向下滚动几次，并记下球撞击铅笔尖的一系列位置。

B、按图安装设备。注意平抛的初始位置是O点和通过O点的垂直线。

C、取下白纸，以O为原点，建立以垂直线为y轴的坐标系，用平滑的曲线画出水平投掷物体的轨迹。

⑴ 完成上述步骤并纠正步骤中的错误。

⑵上述实验步骤的合理顺序是。

2、下面两张图，上图是研究平投运动的实验装置的简化图，下图是实验后在白皮书上的轨迹图。

⑴解释一下图中的两个坐标轴是如何制作的。

⑵说明判断缺口切线是否水平的方法。

3.实验过程中需要多次释放小球，以追踪小球的运动轨迹。执行这一步时需要注意什么？

3、如图所示，在研究平抛运动时，球A沿着轨道滑行，离开轨道末端（末端水平）时碰到接触开关S。被电磁铁吸引的小球B同时自由下落并发生变化。在整个装置的高度H处进行了同样的实验，发现同一高度的两个小球A和B总是落地。同时。这个实验现象说明了球 A 离开轨道后 ()

A、水平方向的部分运动为匀速直线运动

B、水平方向的部分运动为匀加速直线运动。

C.垂直分力运动为自由落体运动

D、垂直方向的部分运动为匀速直线运动

练习分析

1、在⑴A中，为了保证每次水平抛掷球的初速度相同，且轨迹重叠，应让球从同一位置滚下。为保证球在B处平抛，应注意滑槽末端切线的水平。

⑵以上实验步骤的合理顺序为B、A、C。

小结 为了研究平抛运动的规律，首先需要获得平抛运动的轨迹。实验中应注意以下问题：第一，保证每次平抛时球的初速度相同；其次，确保球的初速度分为水平方向。当然，你还需要努力准确记录球经过的一系列位置。

2.⑴用绑在缺口处的权重线画出y轴，x轴与y轴垂直。

⑵ 将球放在缺口的水平部分上。球既不向内滚动也不向外滚动，表明凹口的末端是水平的。

⑶ 需要注意的是，每次将球从轨道上的同一位置释放。

小结 正确绘制坐标轴是研究平投运动特性的必要准备。关键是用粗竖线画出y轴并确定坐标原点的位置。

3、当A球水平投掷时，B球同时自由下落，且两球处于同一高度，且两球始终同时落地。这只能说明球A被抛出后在垂直方向上的部分运动是自由落体运动。但这并不意味着球A的水平运动是匀速直线运动。正确选项是C。

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